國小數學求救!!我算不出 高手救偶這可憐爸爸

[fat]

兩船已固定速度由河兩岸相向而行
第一次在其中一艘船的出發點500M處相遇
當他們開到對岸後馬上回頭
又在離另一艘船的出發點300M處相遇
河寬多少??

A:1200

[梅花鹿]

設河寬為?公尺

(?-500)/500=(2?-300)/(?+300)

?=1200

---------------------------------------------------------
用代數很容易解，可是要用小學能懂的解法不容易
感覺上述解法還是用到代數
徵求更佳解法

解釋:
設為甲乙兩船好了
因為二船各自定速，所以船速(單位時間的距離)比是固定的
所以第一次相遇時甲船走的距離比上乙船走的距離等於第二次相遇時甲船走的距離比上乙船走的距離(單位時間兩船相同，所以可消掉)

[fat]

[Cate]

國小數學出這樣，真的是變態!

[desktop]

https://www.ptt.cc/bbs/CS_TEACHER/M.122 ... A.E8E.html

[image]

https://www.ptt.cc/bbs/CS_TEACHER/M.1228408631.A.E8E.html

如果兩船速度一樣 第一次相遇開始走到第二次相遇點 兩船相加走完兩個河寬 應該會相遇在離另一艘船的出發點的500M處(一樣要畫圖就知道了..) 但相遇在300M 所以走兩個河寬差了兩百公尺 走一個河寬會差一百公尺

回到第一次相遇 走一個河寬 如果速度一樣會相遇在中點 速度不一樣會偏離中點100公尺 所以快的船退100公尺就是中點 所以中點離一邊500+100=600M.....1200M

好難....現在小學生好可憐....

[joelin]

不用 代數 解
。。。>> 我真的..... 看不懂

[image]

900+100X更號51?(不會打更號 拍謝)

[wiger]

900+100.更號51?(還是不會打更號)

按住 Alt，再鍵入 41428 ，放掉 Alt ， √ 就出現

[smallant]

ㄚ笨蟻佬不會，

[fat]

這是考私中題目

[wtk]

兩船已固定速度由河兩岸相向而行
第一次在其中一艘船的出發點500M處相遇
當他們開到對岸後馬上回頭
又在離另一艘船的出發點300M處相遇
河寬多少??

A:1200

1.只要求出 500M 與300M 這兩點相距多少就可以解出.
2.第一次相遇. 兩船共走長度等於一個河寬.
3.相遇後. {左船走到右岸. 再折返300M. }
{右船走到左岸再折返到 第二次相遇處. }
以上兩個相加剛好是兩個河寬. ( 請畫圖去明瞭)
4. 走兩個河寬所需時間自然是走一個河寬的時間的兩倍.
所以第一次相遇到第二次相遇 .左船走了500M 乘2 =1000M
5. 1000M 減 (300M 乘2) =400M . 就是 500M 與300M 這兩點相距距離.
6. 所以河寬 500+400+300=1200

[image]

900+100.更號51?(還是不會打更號)

按住 Alt，再鍵入 41428 ，放掉 Alt ， √ 就出現

900+100√ 51

(直接剪下貼上比較快 )

[azurezeiss]

[旺大]

有個筆誤
因為時間相同 （船行走的時間）

我也是不用代數就不會算了...

[image]

有個筆誤
因為時間相同 （船行走的時間）

我也是不用代數就不會算了...

兩者的速度一樣，差值跟總距離成正比

[fat]

[azurezeiss]

拍謝，兩船速度不變（不是相同）。

[wtk]

兩船已固定速度由河兩岸相向而行
第一次在其中一艘船的出發點500M處相遇
當他們開到對岸後馬上回頭
又在離另一艘船的出發點300M處相遇
河寬多少??

A:1200

1.只要求出 500M 與300M 這兩點相距多少就可以解出.
2.第一次相遇. 兩船共走長度等於一個河寬.
3.相遇後. {左船走到右岸. 再折返300M. }
{右船走到左岸再折返到 第二次相遇處. }
以上兩個相加剛好是兩個河寬. ( 請畫圖去明瞭)
4. 走兩個河寬所需時間自然是走一個河寬的時間的兩倍.
所以第一次相遇到第二次相遇 .左船走了500M 乘2 =1000M
5. 1000M 減 (300M 乘2) =400M . 就是 500M 與300M 這兩點相距距離.
6. 所以河寬 500+400+300=1200

這個算法 不需用到代數. 用左邊慢船為主題去想.

[image]

沒人覺得900+100√ 51也可以嗎......?

[vancin]

沒人覺得900+100√ 51也可以嗎......?

這個答案是怎麼得到的?

[image]

沒人覺得900+100√ 51也可以嗎......?

這個答案是怎麼得到的?

快的船從後面追上慢的船

還去查維基一元二次方程式的公式解才會算的(忘了) 還有根號(不是更號 想起來了)

[vancin]

沒人覺得900+100√ 51也可以嗎......?

這個答案是怎麼得到的?

快的船從後面追上慢的船

還去查維基一元二次方程式的公式解才會算的(忘了) 還有根號(不是更號 想起來了)

題目敘述: "當他們開到對岸後馬上回頭"
應是指兩船都有到達過對岸，那麼 1200 m 應是數學上的唯一解(雖然物理上本題不成立...)

[image]

沒人覺得900+100√ 51也可以嗎......?

這個答案是怎麼得到的?

快的船從後面追上慢的船

還去查維基一元二次方程式的公式解才會算的(忘了) 還有根號(不是更號 想起來了)

題目敘述: "當他們開到對岸後馬上回頭"
應是指兩船都有到達過對岸，那麼 1200 m 應是數學上的唯一解(雖然物理上本題不成立...)

啊 沒注意到 以為是原則敘述.... 枉費我辛苦算半天

物理上不成立是為什麼?

[wiger]

沒人覺得900+100√ 51也可以嗎......?

這個答案是怎麼得到的?

快的船從後面追上慢的船

還去查維基一元二次方程式的公式解才會算的(忘了) 還有根號(不是更號 想起來了)

題目敘述: "當他們開到對岸後馬上回頭"
應是指兩船都有到達過對岸，那麼 1200 m 應是數學上的唯一解(雖然物理上本題不成立...)

啊 沒注意到 以為是原則敘述.... 枉費我辛苦算半天

物理上不成立是為什麼?

應該是到達對岸不可能不減速，並立刻迴轉180度馬上以定速前進吧。


偶猜的。

[vancin]

物理上不成立是為什麼?

應該是到達對岸不可能不減速，並立刻迴轉180度馬上以定速前進吧。
偶猜的。

我是這樣想的...

[image]

物理上不成立是為什麼?

應該是到達對岸不可能不減速，並立刻迴轉180度馬上以定速前進吧。
偶猜的。

我是這樣想的...

喔 好萊塢都可能的....

[pangua]

沒有那麼難啦，兩個相遇點的距離等於300+500再除以2就是了。

[image]

沒有那麼難啦，兩個相遇點的距離等於300+500再除以2就是了。

? 如果是500M跟100M 算起來會更小.....應該更大

[wtk]

物理上不成立是為什麼?

應該是到達對岸不可能不減速，並立刻迴轉180度馬上以定速前進吧。
偶猜的。

我是這樣想的...

喔 好萊塢都可能的....

數學跟物理本來就是把現實生活的東西模型化.再來演算.
雖不中亦不遠矣.